I pojemnik 3 białe i 4 czarne 3+4=7
II pojemnik 4 białe i 2 czarne 4+2=6
Zdarzenia elementarne
|\Omega|={7\choose 1}\cdot {6\choose 1}=7\cdot 6=42
a)
A - zdarzenie takie, że "otrzymamy co najmniej jedną kulę białą"
zdarzenie przeciwne
A' - - zdarzenie takie, że “otrzymamy dwie kule czarne” (0 kul białych)
|A'|={4\choose 1}\cdot {2\choose 1}=8
P(A)'=\frac{8}{42}=\frac{4}{21}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{4}{21}=\frac{17}{21}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jedną kulę białą równa się 17/21.
b)
B - zdarzenie takie, że “otrzymamy dokładnie jedną kulę białą”
Z I pojemnika losujemy 1 kulę białą z 3 i z drugiego pojemnika 1 kulę czarną z 2 dostępnych
lub
z I pojemnika losujemy 1 kulę czarną z 4 i z II pojemnika 1 kulę białą z 4 dostępnych.
|B|={3\choose 1}\cdot {2\choose 1}+{4\choose 1}\cdot {4\choose 1}=6+16=22
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{22}{42}=\frac{11}{21}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie jedną kulę białą równa się 11/21.