6+6+6=18 wszystkich kul
A - wylosowano co najmniej jedną kulę zieloną
A' - nie wylosowano kuli zielonej
{|\Omega|={18\choose 3}=\frac{18!}{(18-3)!\cdot 3!}=\frac{15!\cdot \not16^8\cdot 17\cdot \not18^6}{15!\cdot \not3^1\cdot \not2^1\cdot 1}=8\cdot 17\cdot 6=816} możliwych wyników
6+6=12 kul bez zielonych
Wylosowano 3 kule spośród dwunastu (nie zielonych) na
{|A'|=C_{12}^3={12\choose 3}=\frac{12!}{(12-3)!\cdot 3!}=\frac{9!\cdot \not10^5\cdot 11\cdot \not12^4}{9!\cdot \not3^1\cdot 2^1\cdot 1}=5\cdot 11\cdot 4=220} sposobów
|A|=816-220=596
Odpowiedź:
Można wylosować 3 kule tak, aby otrzymać co najmniej 1 kulę zieloną na 596 sposobów.