Równanie
2x+y-5=0 zamieniam na równanie kierunkowe prostej y = ax + b
y=-2x+5
a_1=-2
---------
Obliczam a_2
P=(-1,-9) i Q=(2,6)
\left \{ {{-9=a\cdot (-1)+b} \atop {6=a\cdot 2+b}} \right.
\left \{ {{-9=-a+b } \atop {6=2a+b \ |*(-1)}} \right.
\left \{ {{-9=-a+b } \atop {-6=-2a-b}} \right.
dodaję stronami
-15=-3a \ |:(-3)
a=5
a_2=5
a_1\ne a_2 proste nie są równoległe
dokończę rozwiązanie układu równań
-9=-a+b
-9=-5+b
-9+5=b
b=-4
a=5
b=4
Podstawiam do wzoru na równanie prostej
y=5x-4