Zdarzenia elementarne
|\Omega|=6\cdot 6=36 możliwych wyników
A - suma oczek na obu kostkach jest liczba podzielną przez 3
A=\{(1,2),(1,5),(2,1)(2,4), (3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6)\}
|A|=12
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}
B - na każdej kostce wypadły co najwyżej 4 oczka
{B=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3), (2,4), (3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2), (4,3),(4,4)\} }
|B|=16
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}
Oblicz P(A’), P(AnB), P(AUB).
P(A')- prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A
P(A')=1-P(A)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}
P(A\cap B) - prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń
|A\cap B|=\{(1,2), (2,1), (2,4), (3,3),(4,2)\}=5
P(A\cap B)=\frac{|A\cap B|}{|\Omega|}=\frac{5}{36}
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) wzór
P(A\cup B)=\frac{1}{3}+\frac{4}{9}-\frac{5}{36}=\frac{12+16-5}{36}=\frac{23}{36}