f(x)^2=2x^2-x+3 , jest określona w przedziale \langle -1;1\rangle
a = 2, b=-1, c = 3 , a>0 ramiona paraboli skierowane w górę
przedział \langle \frac{23}{8}, 6\rangle=\langle 2\frac{7}{8};6\rangle
Czy wierzchołek paraboli należy do przedziału \langle -1;1\rangle ?
W=(x_w,y_w)
Pierwsza współrzędna wierzchołka
x_w=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-1)}{2\cdot 2}=\frac{1}{4} należy do przedziału
{f(x_w)=f(\frac{1}{4})=2\cdot (\frac{1}{4})^2-\frac{1}{4}+3=\not2^1\cdot \frac{1}{\not16^8}-\frac{1}{4}+3=\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{24}{8}=\frac{23}{8}}
=2\frac{7}{8}
i
f(-1)=2\cdot (-1)^2-(-1)+3=2+1+3=6
f(1)=2\cdot 1-1+3=4
W przedziale \langle -1;1\rangle
f_{min}=\frac{23}{8} dla x = 1/4
f_{max}=6 dla x=-1
Zw=\langle \frac{23}{8} ;6\rangle c.n.u.