liczby trzycyfrowe {100, 101, …, 999}
I sposób
X 0 0
X 2 5
X 5 0
X 7 5
Pierwszą cyfrę (setek) możemy wybrać spośród {1,2,3,4,5,6,7,8,9} na 9 sposobów
Drugą i trzecią możemy wybrać spośród {00, 25, 50, 75} na 4 sposoby
9\cdot 4=36 <-- odpowiedź
II sposób
ciąg arytmetyczny
a_1=100
r=25
a_n=975
n - liczba wyrazów ciągu
Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego obliczam n.
a_n=a_1+(n-1)r
975=100+(n-1)\cdot 25 \ |-100
875=(n-1)\cdot 25 \ |:25
35=n-1
35+1=n
n=36
Odpowiedź:
Jest 36 wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 25.