zadarzenia elementarne
|\Omega|=8\cdot 7=56
a)
A - obie kule będą różnych kolorów
Wylosowano (b,c) lub (c,b)
P(A)=\frac{3}{8}\cdot \frac{5}{7}+\frac{5}{8}\cdot \frac{3}{7}=\not2^1\cdot \frac{15}{\not56^{28}}=\frac{15}{28}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wylosowania kul w różnych kolorach równa się 15/28.
b)
B - co najwyżej jedna będzie kula biała
Zdarzenie przeciwne
B’ - ani jedna kula nie będzie biała
Wylosowano kule (c,c)
P(B')=\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{8}=\frac{5}{8}\cdot \frac{1}{2}=\frac{5}{16}
P(B)=1-P(B')=1-\frac{5}{16}=\frac{11}[16}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej równa się 11/16.
c)
C - za drugim razem wylosujemy kulę czarną
Wylosowano kule (b,c) lub (c,c)
P(C)=\frac{3}{\not8^4}\cdot \frac{\not2^1}{7}+\frac{5}{\not8^4}\cdot \frac{\not4^2}{7}=\frac{3+10}{28}=\frac{13}{28}
II sposób
|A|=3\cdot 2+5\cdot 4=26
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{26}{56}=\frac{13}{28}
Odpowiedź:
Prwdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej równa się 13/28.