a - bok kwadratu
d=a\sqrt2 - przekątna kwadratu
r=\frac{1}{2}a - promień okręgu wpisanego w kwadrat
R=\frac{1}{2}d=\frac{a\sqrt2}{2} - promień okręgu opisanego na kwadracie
{\frac{r}{R}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt2}{2}}=\frac{\not a}{\not2}\cdot \frac{\not2}{\not a\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot \frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}}
co należało wykazać