2 przypadki
1)
W liczbie występuje cyfra zero.
0,0,10 - 3 możliwości wyboru liczby
0,1,9 - 3 * 2 * 1 = 3! możliwości
0,2,8 - 3! możliwości
0,3,7 - 3! możliwości
0,4,6 - 3! możliwości
0,5,5 - 3 możliwości wyboru
Takich liczb jest
3+4\cdot 3!+3=6+4\cdot 3\cdot 2=6+24=30
2)
W liczbie nie występuje cyfra zero.
Dwie pionowe kreski ustawione w 9 przestrzeniach między jedynkami dzielą liczbę 10 na 3 liczby.
Suma jedynek równa się 10.
1I1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 (1+3+4)
1 1 1I 1 1 1I 1 1 1 1 (3+3+4)
1 1 1 1I 1 1 1 1I 1 1 (4+4+2)
1 1 1 1 1I 1 1 1 1I 1 (5+4+1)
1 1 1 1 1 1 I1 1I 1 1 (6+2+2)
Możliwości podziału liczby 10 na 3 różne liczby jest tyle, na ile sposobów można ustawić 2 kreski w 9 przestrzeniach.
Takich liczb jest
C_9^2={9\choose 2}=\frac{9!}{7!\cdot 2!}=\frac{7!\cdot \not8^4\cdot 9}{7!\cdot \not2^1}=4\cdot 9=36
3)
30+36=66
Odpowiedź:
Jest 66 rozwiązań równania.