Liczba X Y
Rozważam 2 przypadki.
1)
Pierwszą cyfra jest 6. {67,68,69} // 3 liczby
2)
X\in \{7,8,9\} // 3 możliwości
Y\in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, bez ustawionej na pierwszym miejscu // 9 możliwości
Takich liczb jest 3\cdot 9.
3+3\cdot 9=4+27=30
II sposób
W zbiorze {66, 67, 68, …, 98, 99} jest
99-65=34 wszystkich liczb
w tym {66,77,88,99} - 4 liczby o powtarzających się cyfrach
34-4=30
Odpowiedź:
Jest 30 dwucyfrowych liczb większych od 65 o niepowtarzających się cyfrach.