a_1=3
a_2=10
a_n=346
r=10-3=7 różnica ciągu
n=?
Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
a_n=a_1+(n-1)r
346=3+(n-1)\cdot 7
343=(n-1)\cdot 7 |:7
49=n-1
n=50 wyrazów
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
S_{50}=\frac{3+346}{\not2^1}\cdot \not50^{25}=349\cdot 25=8725
Odpowiedź:
Suma 50 początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 8725.