a)
2b(2a-b)\leq(2a-b)(2a+b)
2b(2a-b)-(2a-b)(2a+b)\leq 0 wyłączam (2a-b) przed nawias
(2a-b)[2b-(2a+b)]\leq 0
(2a-b)(2b-2a-b)\leq 0
(2a-b)(-2a+b)\leq 0
(-2a+b)(2a-b)\leq 0
-(2a-b)(2a-b)\leq 0 \ |*(-1)
zmiana znaku
(2a-b)(2a-b)\geq 0
(2a-b)^2\geq 0 gdyż kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny.
b)
\sqrt{3b}(a-\sqrt{3b})\leq a(a-\sqrt{3b}) założenie b\geq0
\sqrt{3b}(a-\sqrt{3b})- a(a-\sqrt{3b})\leq 0 wyłączam (a-\sqrt{3b}) przed nawias
(a-\sqrt{3b})(\sqrt{3b}-a)\leq 0
-(\sqrt{3b}-a)(\sqrt{3b}-a) \leq 0 \ |*(-1)
zmiana znaku
(\sqrt{3b}-a)^2\geq 0 dla dowolnej liczby rzeczywistej (\sqrt{3b}-a)\in \mathbb R