Prawdopodobieństwo warunkowe
x\in \{1,2,3,6,7,9\}
p\in \{2,3,7\} liczby pierwsze
p+x>6
A - suma wylosowanych liczb jest większa od 6
B - liczba wylosowana za pierwszym razem jest liczbą pierwszą
|B|={2,3,7}=3
P(B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}
A\cap B - suma wylosowanych liczb jest większa od 6 i liczba wylosowana za pierwszym razem jest liczbą pierwszą
\Omega=6\cdot 5=30 możliwych zdarzeń
{|A\cap B|=\{(2,6), (2,7), (2,9), (3,6), (3,7), (3,9), (7,1), (7,2), (7,3), (7,6), (7,9)\}=11
P(A\cap B)=\frac{11}{30}}
P(A|B|=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{11}{30}}{\frac{1}{2}}=\frac{11}{\not30^{15}}\cdot {\frac{\not2^1}{1}}=\frac{11}{15}
Odpowiedź:
Szukane prawdopodobieństwo jest równe 11/30.