|\Omega|=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^4=16 możliwych wyników
a)
A - w pierwszych dwóch rzutach otrzymano orła
I sposób
zdarzenie przeciwne do A
A' - w pierwszych dwóch rzutach nie otrzymano orła
|A'|=\{(R,R,O,O),(R,R,O,R),(R,R,R,O),(R,R,R,R)\}=4
|A|=|\Omega|-|A'|=16-4=12
II sposób
A=
{(O,O,O,O),(O,O,O,R),(O,O,R,O),(O,O,R,R),(O,R,O,O),(O,R,O,R),
(O,R,R,O)(O,R,R,R),(R,O,O,O), (R,O,O,R),(R,O,R,O),(R,O,R,R)}
|A|=12 zdarzeń sprzyjających
-----------
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo otrzymania w pierwszych dwóch rzutach otrzymano orła jest równe 3/4.
b)
B - otrzymano co najmniej trzy reszki
{|B|=\{(O,R,R,R),(R,O,R,R),(R,R,O,R),(R,R,R,O),(R,R,R,R)\}=5}
P(B)=\frac{|D|}{|\Omega|}=\frac{5}{16}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej trzech reszek jest równe 5/16.
c)
C - we wszystkich rzutach otrzymano ten sam wynik
|C|=\{(O,O,O,O), (R,R,R,R)\}=2
P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}
d)
D - otrzymano tę samą liczbę orłów co reszek
{|D|=\{(O,O,R,R),(O,R,O,R),(O,R,R,O),(R,O,O,R),(R,O,R,O),(R,R,O,O)\}=6}
P(D)=\frac{|D|}{|\Omega|}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo otrzymania tej samej liczby orłów co reszek jest równe 3/8.