Oś symetrii dzieli odcinek AB na pól i jest do niego prostopadła.
a_1\cdot a_2=-1 warunek prostopadłości
a_2=-\frac{1}{a_1}
y=ax+b równanie prostej
c)
A=(-2,-10), B=(4,8)
S_{AB}=(\frac{-2+4}{2}, \ \frac{-10+4}{2})= (1,-3) = (x,y)
Układ równań
\left \{ {{-10=-2a+b \ |*2} \atop {8=4a+b}} \right.
\left \{ {{-20=-4a+2b \ |*2} \atop {8=4a+b}} \right.
dodaję stronami
-12=3b \ |:3
b=-4
8=4a+b
8=4a+(-4)
8=4a-4
12=4a \ |:4
a=3
a = 3
b = -4
y=3x-4 równanie prostej do której należy AB
---------
a_1=3
a_2=-\frac{1}{3}
y=-\frac{1}{3}x+b
S = (1,-3)
-3=-\frac{1}{3}\cdot 1+b \ |*3
-9=-1+3b
-8=3b
b=-\frac{8}{3}
y=-\frac{1}{3}x-\frac{8}{3} równanie osi symetrii odcinka AB