x - liczba czerwonych guzików, które Patryk musi dozbierać
150\cdot 52\%=\frac{7800}{100}=78 czarne guziki
150-78=72 czerwone guziki
100\%-40\%=60\% będą stanowiły guziki czerwone
72+x=60\%\cdot (150+x)
72+x=0,6(150+x)
72+x=90+0,6x \ |-72
x-0,6x=90-72
0,4x=18 \ |*10
4x=180 \ |:4
x=45
sprawdzenie
78 guzików czarnych
150+45=195 wszystkich guzików
\frac{78}{195}\cdot 100\%=\frac{7800}{195}\%=40\%
Odpowiedź:
Patryk musi dozbierać 45 czerwonych guzików.