Rozważam 3 przypadki
1)
6|711111 {7\choose 1}=7 liczb
2)
7|231111 2\cdot {6\choose 2}=2\cdot \frac{6!}{4!\cdot 2!}=\not2^1\cdot \frac{4!\cdot 5\cdot 6}{4!\cdot \not2^1}=5\cdot 6=30 liczb
3)
7|611111 {6\choose 1}=6 liczb
N=7+30+6=42
Odpowiedź:
Są 42 siedmiocyfrowe liczby naturalne, które spełniają warunki zadania.
Pierwszych cyfr nie ruszamy.
1)
6 * 7
Cyfrę “7” możemy ustawić na 6 sposobów, na pozostałych pięciu wolnych miejscach jedynki.
2)
Dla liczb 2 i 3 wybieramy 2 miejsca z 6 i mogą się zamieniać miejscami między sobą (2,3 lub 3,2) na 2 sposoby.
3)
Analogicznie jak w 1).