Każdy pasażer ma 10 możliwości wyboru piętra.
|\Omega|=10\cdot 10\cdot 10=10^3=1000
A - zdarzenie takie, że każdy pasażer wysiada na innym piętrze
Pierwszy pasażer - 10 możliwości wyboru piętra
drugi - 9
trzeci - 8
|A|=10\cdot 9\cdot 8=720
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{720}{1000}=\frac{18}{25}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że każdy pasażer wysiądzie na innym piętrze jest równe 18/25.
II sposób na obliczenie |A|
wariacje bez powtórzeń
V_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}
n=10
k=3
|A|=V_{10}^3=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=\frac{7!\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{7!}=720