Schemat Bernoulliego
P_n(k)={n\choose k}\cdot p^k\cdot q^{n-k} wzór
A - wylosowano 1 lub 2 sztuki wadliwe w 8 próbach
(k=1 lub k=2 sukcesy w n=8 próbach)
p=2\%=0,02 prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie (wylosowano sztukę wadliwą)
q=1-p=1-0,02=0,98 prawdopodobieństwo porażki (wylosowano sztukę dobrą)
{P_8(1)={8\choose 1}\cdot 0,02^1\cdot 0,98^7=8\cdot 0,02\cdot 0,98^7=0,16\cdot 0,98^7\approx0,1389}
{P_8(2)={8\choose 2}\cdot 0,02^2\cdot 0,98^6=\frac{6!\cdot 7\cdot 8}{6!\cdot 2}\cdot 0,0004\cdot 0,98^6=28\cdot 0,0004\cdot 0,98^6=0,0112\cdot 0,98^6\approx0,0099}
P(A)\approx 0,1389+0,0099\approx 0,1488
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wylosowano co najwyżej 2 sztuki wadliwe jest równe 0,1488.