(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
|\Omega|=6\cdot 6=36
|A| - sum of dice is odd or 1 die shows 5
|A|=
{(1,2),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),
(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5)}
|A|=23
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{23}{36}
Answer:
\frac{23}{36}