Zdarzenia elementarne
|\Omega|=6\cdot 6=36 wszystkich możliwych wyników
a)
A - zdarzenie takie, że “otrzymamy w sumie co najmniej sześć oczek”
Zdarzenie przeciwne
A' - otrzymamy w sumie mniej niż 6 oczek
|A'|=\{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)\}=10
A=36-10=26
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy w sumie co najmniej sześć oczek jest równe 13/18.
b)
B - “liczba oczek uzyskanych za pierwszym razem będzie większa od liczby oczek uzyskanych za drugim razem”
B=
{(2,1),
(3,1),(3,2),
(4,1),(4,2),(4,3),
(5,1), (5,2), (5,3),(5,4),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)}
|B|=15
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}
Odpowiedź:
Szukane prawdopodobieństwo jest równe 5/12.
c)
C - zdarzenie takie, że “za każdym razem uzyskamy ten sam wynik”
|C|=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),6,6)\}=6
P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że za każdym razem uzyskamy ten sam wynik jest równe 1/6.
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)