Prawdopodobieństwo warunkowe
P(B|A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}=\frac{|B\cap A|}{|A|}
Cyfry wybieramy ze zbioru: {2,3,4,5,6,7,8,9} – 8 cyfr
Zdarzenia
A - "pierwsza cyfra jest mniejsza niż 6"
Pierwsza cyfra – {2,3,4,5} – 4 możliwości wyboru
Druga cyfra – 7 możliwości (bez pierwszej cyfry)
|A|=4\cdot 7 = 28
-------------
B – “druga cyfra jest mniejsza niż 6”
A\cap B - “Pierwsza i druga cyfra są mniejsze niż 6”
Pierwsza cyfra: {2,3,4,5} – 4 możliwości wyboru
Druga cyfra – 3 możliwości (bez tej już wybranej)
|A\cap B|=4 \cdot 3=12
-------------
P(B|A)=\frac{12}{28}=\frac{3}{7}
Odpowiedź B
A =
{(23). (24),(25),(26),(27),(28),(29),
(32),(34),(35),(36),(37),(38),(39),
(42),(43)(45),(46),(47),(48),(49),
(52),(53)(54),(56),(57),(58),(59)}
B\cap A =
{(23),(24),(25),
(32),(34),(35),
(42),(43)(45),
(52),(53)(54)}