\sqrt2\approx 1,414
a)
x(x-2)(x+1)=0
x=0 , |x|=0 <\sqrt2
lub
x-2=0 \ \Rightarrow \ x=2 , |2|=2>\sqrt2
lub
x+1=0 \Rightarrow \ x=-1 , |-1|=1<\sqrt2
x\in \{0, 2, \ -1\}
b)
x(x+3/2)(x-6)=0
x=0 , |x|=0<\sqrt2
lub
x+\frac{3}{2}=0 \ \Rightarrow \ x=-\frac{3}{2) , |-\frac{3}{2}|=1,5>\sqrt2
lub
x-6=0 \ \Rightarrow \ x=6 , |6|=6>\sqrt2
1 pierwiastek spełnia podany warunek.
c)
x(2x+1)(3x+1)=0
x=0 , |0|<\sqrt2
lub
2x+1=0 \ \Rightarrow \ 2x=-1 \ \Rightarrow \ x=-\frac{1}{2} , |-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}<\sqrt2
lub
3x+1=0 \ \Rightarrow \ 3x=-1 \ \Rightarrow \ x=-\frac{1}{3} , |-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}<\sqrt2
x\in \{0, -\frac{1}{2}, \ -\frac{1}{3}\}
3 pierwiastki spełniają podany warunek
d)
x(3x-2)(2x+3)=0
x=0 , |0|<\sqrt2
lub
3x-2=0 \ \Rightarrow \ 3x=2 \ \Rightarrow \ x=\frac{2}{3} , |\frac{2}{3}|<\sqrt2
lub
2x+3=0 \ \Rightarrow \ 2x=3 \ \Rightarrow \ x=\frac{3}{2} , |\frac{3}{2}|=1,5>1,41
x\in \{0,\frac{2}{3}, \ \frac{3}{2}\}
2 pierwiastki równania spełniają podany warunek