A - wylosowano dwie kule czarne pod warunkiem, że usunięto kulę białą
Skoro wiemy, że usunięto kulę białą, to mamy 6 kul białych i 6 kul czarnych.
6+6=12 kul jest w urnie
Losujemy 2 kule czarne.
P(A)=\frac{6}{12}\cdot \frac{5}{11}=\frac{30}{132}
=\frac{5}{22}
-------------
B - wylosowano 2 kule różnych kolorów pod warunkiem, że usunięto kulę czarną
Skoro wiemy, że usunięto kulę czarną, to mamy 7 kul białych i 5 kul czarnych.
7+5=12 kul jest w urnie
Losujemy 2 kule różnych kolorów: (b,c) \ lub \ (c,b)
P(B)=\frac{7}{12}\cdot \frac{5}{11}+\frac{5}{12}\cdot \frac{7}{11}=\frac{35+35}{132}=\frac{70}{132}
=\frac{35}{62}
P(B)>P(A)
Odpowiedź:
Bardziej prawdopodobne jest zdarzenie B.