Zadanie 1
100\% - 40\% = 60\% wyrobów jest z zakładu B
W - zdarzenie takie, że “losowo wybrany wyrób jest wadliwy”
Prawdopodobieństwo
P(W)=40\% \cdot 0,08+60\% \cdot 0,1=0,4\cdot 0,08+0,6\cdot 0,1=0,032+0,06=0,092
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany wyrób jest wadliwy jest równe 0,092.
Zadanie 2
Prawdopodobieństwo warunkowe
P(A|W)=\frac{P(A\cap W)}{P(W)} Wzór
A – “wybrany wyrób pochodzi z zakładu A”
W – “wybrany wyrób jest wadliwy”
P(A\cap W) – prawdopodobieństwo, że “wybrany wyrób pochodzi z zakładu A i jest wadliwy”
P(A\cap W)=40\% \cdot 0,08 = 0,032
P(W)=0,092 , Patrz rozwiązanie zadania 1.
Prawdopodobieństwo
P(A|W)=\frac{P(A\cap W)}{P(W)}=\frac{0,032}{0,092}=\frac{32}{92}=\frac{8}{23}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wyrób pochodzi z zakładu A (pod warunkiem ze jest wadliwy) jest równe \frac{8}{23}.