-2(x-\sqrt2)x(x+7)>0
-2x(x-\sqrt2)(x+7)>0
Wyznaczam miejsca zerowe
-2x(x-\sqrt2)(x+7)>0
-2x=0 \ lub \ x-\sqrt2=0 \ lub \ x+7=0
x=0 \ lub \ x=\sqrt2 \approx1.41 \ lub \ x=-7 pierwiastki jednokrotne
x=\{-7 \ ; \ 0 \ ; \ 1,41\} miejsca zerowe
x\in (-\infty;-7)\cup (0;\sqrt2) <-- odpowiedź
Rysowanie "fali"
Zaznaczasz na osi -7, \ 0, \ \sqrt2 = 1.41 - kółeczka niezamalowane.
Znak przy najwyższej potędze x ujemny potęga nieparzysta. (-2x\cdot x\cdot x=-2x^3), więc
Zaczynasz rysować z prawej strony od dołu. Fala przecina oś x w 1.41 , 0 i -7.
Rozwiązania nad osią x.