Prawdopodobieństwo warunkowe
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)} wzór
Dane:
P(A)=0,5
P(B)=0,3
P(A\cup B)=0,7
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
0,7=0,5+0,3-P(A\cap B)
P(A\cap B)=0,8-0,7
P(A\cap B)=0,1
-------------
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,1}{0,3}=\frac{1}{3}
Jeśli zdarzenia są niezależne to
P(A|B)= P(A)
\frac{1}{3}\ne 0,5
stąd
P(A|B) \ne P(A)
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo warunkowe równa się 1/3.
Podane zdarzenia A i B nie są niezależne.