A - “kobieta wyszła za mąż”
P(A)=100\%-40\%=60\%=0.6
Schemat Bernoulliego
P_n(k)={n\choose k} \cdot p^k \cdot q^{n-k}
n=10 prób
p=0,6 prawdopodobieństwo sukcesu (wyszła za mąż)
q=40\%=0,4 prawdopodobieństwo porażki (nie wyszła za mąż)
Rozpatrujemy 3 możliwości
1)
k=8
P_{10}(8)={10\choose 8} \cdot 0,6^{8}\cdot 0,4^{10-8}=\frac{10!}{2!\cdot 8!} \cdot 0,6^8\cdot 0,4^2\approx 0,1209
-
P_{10}(9)={10\choose 9} \cdot 0,6^{9}\cdot 0,4^{10-9}=\frac{10!}{2!\cdot 9!} \cdot 0,6^9\cdot 0,4^1\approx 0,0403
-
{P_{10}(10)={10\choose 10} \cdot 0,6^{10}\cdot 0,4^{10-10}=\frac{10!}{0!\cdot 10!} \cdot 0,6^{10}\cdot 0,4^0=1\cdot 0,6^{10}\cdot 1 \approx 0,0060}
,
P(A)=0,1209+0,0403+0,0060=0,1672\approx 0,167
Odpowiedź A