Każdą urnę możemy wybrać z jednakowym prawdopodobieństwem równym \frac{1}{3}.
W pierwszej urnie jest 5 czerwonych kulek, w drugiej 3, a w trzeciej 4 czerwone kulki.
A - zdarzenie takie, że “wylosowano czerwoną kulkę”
P(A)=\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5+3}+\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3+1}+\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4+2}=
=\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{8}+\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}+\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{6}=
=\frac{1}{3}(\frac{5}{8}+\frac{3}{4}+\frac{4}{6})=
=\frac{1}{3}\cdot \frac{15+18+16}{24}=
=\frac{1}{3} \cdot \frac{49}{24}=\frac{49}{72}
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy czerwoną kulkę równa się 49/72.