założenie: b+c\ne 0 , c+a\ne 0 , a+b\ne 0
\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1 \ |* (a+b+c) założenie (a+b+c) \ne 0
\frac{a(a+b+c)}{b+c}+\frac{b(a+b+c)}{c+a}+\frac{c(a+b+c)}{a+b}=(a+b+c)
\frac{a^2+a(b+c)}{b+c}+\frac{b^2+b(c+a)}{c+a}+\frac{c^2+c(a+b)}{a+b}=a+b+c
\frac{a^2}{b+c}+\frac{a(b+c)}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{b(c+a)}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{c(a+b)}{a+b}=a+b+c
\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c
\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+(a+b+c)=(a+b+c) \ |-(a+b+c) od obu stron równania
\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0 co należało uzasadnić