4 \cdot 25 =100 wszystkich kulek
25 niebeskich kulek
100- 25=75 kulek innych niż niebieskie
A - wybrano nie mniej niż 1 i nie więcej niż 3 niebieskie kulki
Zdarzenie przeciwne do A
A' - wybrano 0 lub 4 kulki niebieskie
P(A')=\frac{75}{100}\cdot \frac{75}{100}\cdot \frac{75}{100} \cdot \frac{75}{100}+\frac{25}{100}\cdot \frac{25}{100}\cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{25}{100}=
=(\frac{3}{4})^4+(\frac{1}{4})^4=\frac{81}{256}+\frac{1}{256}=\frac{82}{256}=\frac{41}{128}
,
Prawdopodobieństwo
P(A)=1-P(A')=1-\frac{41}{128}=\frac{128-41}{128}=\frac{87}{128}
Odpowiedź:
\frac{87}{128}