a)
\frac{3}{x}=\frac{5}{7}
5*x=3*7
5x=21
x=21/5
x=4\frac{1}{5}=4.2
b)
\frac{8}{3,5}=\frac{4}{y}
8*y=4*3,5
8y=14
y=14/8=1,75
c)
\frac{5}{6}=\frac{1+t}{10}
6*(1+t)=5*10
6+6t=50
6t=50-6
6t=44
t=44/6=7\frac{2}{6}
t=7\frac{1}{3}
Jak pewnie zauważyłeś na wstępie mnożysz “na krzyż”. Jeżeli wybierzesz najpierw licznik ułamka po którego “przekątnej” jest x to niewiadoma będzie po lewej stronie (co jest wygodniejsze), bo unika się przenoszenia.
d)
\frac{1}{z-1}=\frac{6,5}{8}
6,5*(z-1)=8*1
6,5z-6,5=8
6,5z=8+6,5 zmiana znaku przy przenoszeniu (-6,5) na II str. równania
6,5z=14,5
z=14,5/6,5
z=145/65
z=2\frac{15}{65}=2\frac{3}{13} (\approx 2,23)
e)
W tym równaniu nieważne co pomnożysz najpierw bo niewiadome są po obu stronach.
\frac{4}{x+1}=\frac{5}{x}
5(x+1)=4x
5x+5=4x (niewiadome na lewą str. równania:)
5x-4x=5
x=5
f)
\frac{3}{5}=\frac{2x-1}{2-5x}
3*(2-5x)=5*(2x-1)
3(2-5x)=5(2x-1)
6-15x=10x-5
-15x-10x=-5-6
-25x=-11 |:(-25)
x=\frac{11}{25}