Ogólny zarys zadań
1.
1,6=\frac{n+15}{11}
Stąd
n=2,6
Zatem nie istnieje taki wyraz ciągu, bo n musi być naturalne.
2,
2x-(x-1)=x+3-2x
x=1
3,
341=\frac{a_1*(1-2^{10}}{1-2}
a_1=\frac{1}{3}
4,
a)
1=7-\frac{2n}{5}
n=15
b)
7-\frac{2n}{5}\>0
n<17,5
Odp. 17 wyrazów dodatnich
-
20=a_1+12r-(a_1+8r)
r=5
7=a_1+2*5
a_1=-3
a_n=-3(n-1)*5
a_7=27
S_7=\frac{(-3+27)*7}{2}=84
-
Ciąg geomertyczny o ilorazie q=\frac{3}{4}
54=a_1*(\frac{3}{4})^{3-1}
a_1=96cm
-
a_1=9
a_2=13
a_3=21
…
a_{n-1}=5*2^n
a_n=5*2^{n+1}
Ciąg geometryczny:
q=\frac{a_{n-1}}{a_n}=2
Ponieważ iloraz jest stały, więc ciąg jest geometryczny.