-
Odsetki po 12 miesiącach w:
BANK A
10000*14%=1400zł
10000+1400=11400zł.
BANK B
roczne oprocentowanie lokaty = 13%
liczba kapitalizacji = 12mies/6mies = 2
13% / 2 = 6,5% (odsetek w 1 okresie odsetkowym)
10 000*(1+0,065)^2=10000*1,134225=11342,25zł.
BANK C
roczne oprocentowanie lokaty = 12%
liczba kapitalizacji = 12mies/3mies = 4
12% / 4 = 3% (odsetek w 1 okresie odsetkowym)
10 000*(1+0,03)^4=10000*1,1255088=11255,088zł.
Odp. BANK A
-
a_1=S_1=3*1^2+4*1=7
a_2=S_2-S_1=3*2^2+4*2-7=13
a_3=S_3-S_2=19
a_4=S_4-S_3=25
…
Stąd wnioskujemy że mamy ciag arytmetryczny o różnicy r=6, zatem ze wzoru na n-ty wyraz ciągu mamy:
a_n=a_1+(n-1)*r
a_n=7+(n-1)*6
-
c.arytm. ma własność:
1^0 x-4=y-x
c. geom. ma własność:
2^0 \frac{x+1}{4}=\frac{y+3}{x+1}
Z 1^0 mamy: y=2x-4
Podstawiamy do 2^0
x^2+2x+1=4(2x-4)+12
Stąd;
x^2-6x+5=0
Kożystamy z wyróżnika trójmianu kwadratowego (delty) i otrzymujemy wartości:
x_1=2 oraz x_2=4
Wracamy do 1^0 i mamy
y_1=0 oraz y_2=4.
Otrzymujemy następujące ciągi arytmetyczne:
4,x=2,y=0 lub 4,x=4,y=4
-
a_4=2log_{2}8=log_{2}64=log_{2}2^6=6
a_7=\frac{(6-\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{4-3}-8\sqrt{3}=15
kożystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytm.
tworzymy układ:
6=a_1+3r
15=a_1+6r
Stąd:
r=3
a_1=-5
Stąd rówanie tego ciągu ma postać:
a_n=-5+(n-1)*3=-5+3n-3=3n-8
S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}
14550=\frac{(-5+3n-8)*n}{2}
3n^2-13n-29100=0
gdzieś zrobiłam błąd i nie mogę go znaleźć. Proszę przelicz to zadanie jeszcze raz.