wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli
y_w=3
0=ax^2+24x-9
\Delta=b^2-4ac=24^2-4a*(-9)=576+36a
x_w=\frac{-b}{2a}
y_w=\frac{-\Delta}{4a}
3=\frac{-576-36a}{4a}
12a=-576-36a
48a=-576
a=-12
x_w=\frac{-24}{-24}=1
czyli funkcja
f(x)=-12x^2+24x-9
\Delta=576+36a=576+36(-12)=576-432=144
\sqrt{\Delta}=12
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-24-12}{-24}=1,5
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-24+12}{-24}=\frac{-12}{-24}=\frac{1}{2}