- Przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy, oraz dzielą ten równoległobok na 4 trójkąty, z czego:
- 2 trójkąty o bokach 6cm i 9cm i kacie między nimi 72^0
- 2 trójkąty o bokach 6cm i 9cm i kącie między nimi 18^0, bo
180^0-(2*72^0):2=18^0
Wystarczy policzyć pola tych trójkątów kożystając ze wzoru:
P=\frac{1}{2}a*b*sin\alpha,
czyli polowa iloczynu dwóch boków i sinusą kąta między nimi.
P_1=\frac{1}{2}6*9*sin72^0=27sin72^0
P_2=\frac{1}{2}6*9*sin18^0=27sin(90^0-72^0)=27*cos72^0
P=2P_1+2P_2=2*(27sin72^0+27*cos72^0)=54(0,9511+0,3090)cm^2
-
mamy trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna ma długość 200m i kącie 20stopni.
Obliczamy przyprostokątną (wysokość h)
sin20^0=\frac{h}{200}
0,3420=\frac{h}{200}
h=68,4m
Odp. po przebyciu 200m osiągnie wysokość 725+68,5=793,5m$
Teraz wysokość h=900-725=175m
sin20^0=\frac{175}{x}
0,3420=\frac{175}{x}
x=\frac{175}{0,3420}m - musi pokonać jeszcze tyle metrów