a) 420^0=360^0+60^0
Zatem sin420^0=sin60^0
Cosinus jest funkcją parzystą, więc cos(-60^0)=cos60^0
210^0=270^0-60^0
Jesteśmy w III ćwiartce, więc ze wzorów redukcyjnych
ctg210^0=tg60^0
stąd:
\frac{sin60^0}{cos60^0}+tg60^0=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}
lub:
\frac{sin60^0}{cos60^0}+\frac{sin60^0}{cos60^0}=2*\frac{sin60^0}{cos60^0}=2\sqrt{3}
b)
cos72^0=cos(90^0-18^0)=sin18^0
sin72^0=sin(72^0-18^0)=cos18^0
ctg54^0=ctg(90^0-36^0)=tg36^0
\frac{sin^18^0}{cos18^0}*\frac{cos18^0}{sin18^0}-tg36^0*ctg36^0=
1-\frac{sin^36^0}{cos36^0}*\frac{cos36^0}{sin36^0}=1-1=0