Zakładam że podana bryła jest czworościanem foremnym.
Rozważmy trójkąt prostokątny w którym
-
przyprostokątna równa 10cm - wysokość czworościanu
-
przyprostokątna równa \frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}cm - bo rozpatrujemy wysokośc podstawy w trójkącie równoramiennym.
-
przeciwprostokątna równa a - krawędź czworościanu
Z tw pitagorasa
10^2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2=a^2
a=5\sqrt{6}cm
Ze wzoru na pole trójkątA równobocznego mamy:
P_P=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=37\frac{\sqrt{3}}{2}
P_C=4*37\frac{\sqrt{3}}{2}
V=\frac{1}{3}*37\frac{\sqrt{3}}{2}*10