http://pl.wikipedia.org/wiki/Ostrosłup
Podstawa jest kwadratem.
Przekątna (d) w kwadracie jest obliczana wg wzoru: d=a\sqrt2
Połowa przekątnej i wysokość ostrosłupa to przyprostokątne trójkąta prostokątnego. Krawędź boczna jest przeciwprostokątną tego trójkąta.
Z wzoru widzimy, że jak obliczymy przekątną to możemy sobie wyliczyć długość boku (a). Długość przekątnej kwadratu obliczam z twierdzenia Pitagorasa:
Dane:
H = 5 cm
c = 13 cm
(\frac{1}{2}d)^2 + 5^2 = 13^2
\frac{d^2}{4}=169-25
\frac{d^2}{4}=144 |z obu str. równ. wyciągam pierwiastek
\frac{d}{2}=12
d=24[cm]
-----
podstawiam do wzoru na długośc przekątnej:
24=a\sqrt2
a=\frac{24}{\sqrt2}=\frac{24 \cdot \sqrt2}{\sqrt2 \cdot \sqrt2}=\frac{24\sqrt2}{2}=12\sqrt2[cm]