H=3\sqrt{3}
a=12
…
h=?
h_p=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3} wysokość podstawy (\Delta)
h^2=H^2+(\frac{1}{3}h_p)^2=(3\sqrt{3})^2+(\frac{1}{3}*6\sqrt{3})^2=9*3+(2\sqrt{3})^2=27+12=39
h=\sqrt{39} wysokość ściany bocznej
…
b^2=h^2+(\frac{1}{2}a)^2=(\sqrt{39})^2+(\frac{12}{2})^2=39+36=75
b=\sqrt{75}=\sqrt{25*3}=5\sqrt{3} krawędź boczna ostrosłupa
…
P_c=P_p+P_b=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3*\frac{1}{2}a*h=\frac{12^2\sqrt{3}}{4}+3*\frac{1}{2}*12*\sqrt{39}=36+18\sqrt{39}=18(2+\sqrt{39})cm^2
…
V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*36*3\sqrt{3}=36\sqrt{3}cm^3