Dane:
s = x_1 + x_2
p = x_1x_2
Rozwiązanie:
x_1x_2 \leq \frac{x^2_1 + 2x_1x_2 + x^2_2}{4}
x_1x_2 \leq \frac{x^2_1 - 2x_1x_2 + x^2_2 + 4x_1x_2}{4}
x_1x_2 \leq \frac{(x_1 - x_2)^2 + 4x_1x_2}{4}
x_1x_2 \leq \frac{(x_1 - x_2)^2}{4} + x_1x_2
0 \leq \frac{(x_1 - x_2)^2}{4} / *4
0 \leq (x_1 - x_2)^2
liczba (x_1 - x_2)^2 niezależnie od pierwiastków zawsze będzie większa bądź równa zero, gdyż każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna, a wiec nierównoćś będzie spełniona dla dowolnego x_1 ; x_2