Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 6cm krótsza od drugiej przyprostokątnej. Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi 2/5. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
źródło:
x=krótsza przyprostokątna x+6= dłuższa
x:(x+6)=2:5 5x=2(x+6) 5x-2x=12 3x=12 x=12:3 x=4cm = krótsza przyprostokątna x+6=4+6=10cm= dłuższa przeciwprostokątna=√10²+4²=√116=2√29cm pole=½×4×10=20cm² pole=½×2√29h=20 h=20:√29 h=²⁰/₂₉√29cm= szukana wysokość