kąt \gamma to kąt między krawędzią a wysokością ostrosłupa
\gamma=30
b=8\sqrt{3}
c przekątna kwadratu
c=a\sqrt{2}
\frac{1}{2}c=\frac{a\sqrt{2}}{2}
\sin(30)=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{8\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{2}}{16\sqrt{3}}
\frac{1}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{16\sqrt{3}}
2a\sqrt{2}=16\sqrt{3}
a\sqrt{2}=8\sqrt{3}
a=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{6}}{2}=4\sqrt{6}
\frac{1}{2}c=\frac{4\sqrt{6}*\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{6}*\sqrt{2}=4\sqrt{3}
H^2=(8\sqrt{3})^2-(4\sqrt{3})^2=192-48=144
H=12
$V=P_pH=a^2H=(4\sqrt{6})^2*12=1152$$cm^3$