prosta przechodząca przez 2 punkty
A=(1,4) i B=(-3,-2)
ogólne równanie prostej
y=ax+b
postawiamy współrzędne x,y punktów do równania; otrzymujemy układ równań; wyliczamy a,b
4=a+b
-2=-3a+b
…
a=4-b
-3(4-b)+b=-2
…
a=4-b
-12+3b+b=-2
…
a=4-b
4b=-2+12
…
a=4-b
4b=10
…
a=4-b
b=2,5
…
a=4-2,5
b=2,5
…
a=1,5
b=2,5
równanie prostej
y=1,5x+2,5
…
proste równoległe mają taki sam współczynnik a, a więc równanie naszej nowej prostej
y=6x+b
prosta ma przechodzić przez punkt A=(-1,2)
2=6*(-1)+b
-6+b=2
b=2+6=8
równanie prostej równoległej do prostej y=6x-10, przechodzącej przez A
y=6x+8
…
proste prostopadłe
a_1a_2=-1
a_2=\frac{-1}{a_1}=\frac{-1}{6}=-\frac{1}{6}
równanie prostej prostopadłej do danych prostych
y=-\frac{1}{6}x+b
przechodzącej przez B=(0,-3)
-3=-\frac{1}{6}*0+b
b=-3
równanie ostateczne
y=-\frac{1}{6}x-3