Rozwiązać trójkąt tzn. podać długości jego boków oraz miary kątów.
a=11 przyprostokątna
b - przyprostokątna
c - przeciwprostokątna
\sin30=\frac{11}{c}
\frac{1}{2}=\frac{11}{c}
c=22
z twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2=c^2
b^2=c^2-a^2=22^2-11^2=484-121=363
b=\sqrt{363}=11\sqrt{3}
…
- jeżeli dana przyprostokątna leży przy kącie 30 stopni to
\cos30=\frac{11}{c}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{11}{c}
\sqrt{3}c=22
c=\frac{22}{\sqrt{3}}=\frac{22\sqrt{3}}{3}
a^2+b^2=c^2
b^2=c^2-a^2=(\frac{22\sqrt{3}}{3})^2-11^2=\frac{1452}{9}-121=161\frac{3}{9}-121=40\frac{1}{3}
b=\sqrt{40\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{121}{3}}=\frac{11}{\sqrt{3}}=\frac{11\sqrt{3}}{3}