Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność:
(a+b)^2 >lub równe 4ab
źródło:
(a−b)^2=a^2−2ab+b^2≥0 ⇒ a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ≥ 2ab+2ab=4ab
nierówność
a^2+b^2-2ab\geq0 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej a,b