Wielokąty podobne. Planimetria. - PracaDomowa24.pl

Wielokąty podobne. Planimetria.
Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 1 klasa	zobacz inne zadania z matematyki

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

0

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Zad1
Trapez równoramienny o podstawach długości 4 i 8 oraz kącie ostrym 45 stopni jest podobny do trapezu, którego ramię ma długość 12. Oblicz obwody obydwu trapezów.

Zad2
Prostokąt o bokach długości 6 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta o obwodzie 60 cm. Oblicz pole większego prostokąta.

Zad3
a). Suma obwodów dwóch figur podobnych jest równa 260 cm, a ich skala podobieństwa k = 5 przez 8. Olblicz obwód każdej z tych figur.
b). Suma pól dwóch figur podobnych równa się 340 dm2, a skala podobieństwa tych figur k = 4. Oblicz pole każdej z nich.

zgłoś naruszenie

pytanie zadano rok temu
	ewelinkad15 20 pkt●1

Dodaj komentarz

3 odpowiedzi:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

2

Pomoże rysunek.
Wysokości trapezu wyznaczą na dolnej (dłuższej) podstawie odcinek równy górnej podstawie. Po obu stronach tego odcinka leżą 2 odcinki (x).

$x = \frac{8-4}{2}=2$ cm to przyprostokątna trójkąta prostokątnego.

Z informacji, że kąt ostry ma $45^\circ$ wiemy też, że II kąt ostry tego trójkąta ma także $45^\circ$

180-(90+45)=45 więc trójkąt ten jest równoramienny.

x = h gdzie h = wysokość trapezu

Z twierdzenia Pitagorasa:

x^2+h^2=c_1^2

h^2+h^2=c_1^2

2h^2=c_1^2

h = x = 2 cm

2^2 + 2^2=c_1^2

c_1^2 = 8

$c_1=\sqrt8= 2 \sqrt2$ ramię trapezu
----
$\frac{c_1}{c_2}=\frac{L_1}{L_2}$ gdzie L = odwód trapezu

$L_1=4+8+2\cdot 2\sqrt2=12+4\sqrt2$ cm

$\frac{2\sqrt2}{12}=\frac{12+4\sqrt2}{L_2}$

$2\sqrt2\cdot L_2=12(12+4\sqrt2)$ |:2

$\sqrt2 \cdot L_2=6(12+4\sqrt2})$

$\sqrt2 \cdot L_2 =72+24\sqrt2$

$L_2=\frac{72+24\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2(72+24\sqrt2)}{\sqrt2\cdot \sqrt2}=\frac{72\sqrt2 + 48}{2}=36\sqrt2+24$ cm

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu

odpowiedzi udzielono rok temu
	luna 12322 pkt●2

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

2

a_1=6

b_1=12

O_1=2*6+2*12=12+24=36

stosunek obwodów figur podobnych jest równy skali podobieństwa

$k=\frac{36}{60}=0,6$

stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa

$\frac{P_1}{P_2}=k^2$

P_1=a_1*b_1=6*12=72

$\frac{P_1}{P_2}=0,6^2$

$\frac{72}{P_2}=0,36$

$P_2=\frac{72}{0,36}=200$

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu

odpowiedzi udzielono rok temu
	eliza_sz5 14469 pkt●1

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

2

a)

O_1+O_2=260

O_1=260-O_2

$k=\frac{5}{8}$

$\frac{260-O_2}{O_2}=\frac{5}{8}$

2080-8O_2=5O_2

O_2=160

O_1=260-160=100

..............

b)

P_1+P_2=340

P_1=340-P_2

k=4

$\frac{340-P_2}{P_2}=4^2$

$\frac{340-P_2}{P_2}=16$

340-P_2=16P_2

17P_2=340

P_2=20cm^2

P_1=340-20=320cm^2

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu

odpowiedzi udzielono rok temu
	eliza_sz5 14469 pkt●1

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Twoja odpowiedź:

Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd

strona wiki

Informuj mnie codziennie, czy są jakieś nowe odpowiedzi.

Tagi

wielokąty podobne. planimetria. × 1

utworzono	rok temu
zaktualizowano	rok temu
wyświetlono	1,671 razy

nauka języka chińskiego | o stronie | faq | skontaktuj się | polityka prywatności | regulamin | mapa | powered by cnprog