Pomoże rysunek.
Wysokości trapezu wyznaczą na dolnej (dłuższej) podstawie odcinek równy górnej podstawie. Po obu stronach tego odcinka leżą 2 odcinki (x).
x = \frac{8-4}{2}=2 cm to przyprostokątna trójkąta prostokątnego.
Z informacji, że kąt ostry ma 45^\circ wiemy też, że II kąt ostry tego trójkąta ma także 45^\circ
180-(90+45)=45 więc trójkąt ten jest równoramienny.
x = h gdzie h = wysokość trapezu
Z twierdzenia Pitagorasa:
x^2+h^2=c_1^2
h^2+h^2=c_1^2
2h^2=c_1^2
h = x = 2 cm
2^2 + 2^2=c_1^2
c_1^2 = 8
c_1=\sqrt8= 2 \sqrt2 ramię trapezu
----
\frac{c_1}{c_2}=\frac{L_1}{L_2} gdzie L = odwód trapezu
L_1=4+8+2\cdot 2\sqrt2=12+4\sqrt2 cm
\frac{2\sqrt2}{12}=\frac{12+4\sqrt2}{L_2}
2\sqrt2\cdot L_2=12(12+4\sqrt2) |:2
\sqrt2 \cdot L_2=6(12+4\sqrt2})
\sqrt2 \cdot L_2 =72+24\sqrt2
L_2=\frac{72+24\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2(72+24\sqrt2)}{\sqrt2\cdot \sqrt2}=\frac{72\sqrt2 + 48}{2}=36\sqrt2+24 cm