zadanie 1 Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ. a) {2x-y-9=0 {x-4y-1=0 b) {y+5x-7=0 {x+2y=5 c) {x+y=8 {x-y=6
proszę o pomoc . < 3
źródło: matematyka 2001, str. 221, zad. 4
a) {2x-y-9=0 {x-4y-1=0
{2x-y=9 {x-4y=1
{2x-y=9 {x=1 +4y
{2(1 +4y)-y=9 {x=1 +4y
{2+8y-y=9 {x=1 +4y
{7y=9-2 {x=1 +4y
{y=1 {x=1 +4y=1+4*1= 5
{x=5 {y=1 Spr. L=2x-y-9=25-1-9=9-9=0 L=P L=x-4y-1=5-41-1=1-1=0 L=P
b) {y+5x-7=0 {x+2y=5
{y+5x=7 {x+2y=5
{y=7-5x {x+2(7-5x)=5
{y=7-5x {x+14-10x=5
{y=7-5x {-9x= -9
{y=7-5x x=1 {y=7-5x=7-5*1=2
x=1 y=2 Spr. L=y+5x-7=2+51-7=2+5-7=0 L=P L=x+2y=1+22=1+4=5 L=P
c) {x+y=8 {x-y=6
{x=8 -y {8-y-y=6
{x=8 -y {-2y=6-8
{x=8 -y y=1 x=8 -y=8-1=7
x=7 y=1
Spr. L=x+y=7+1=8 L=P L=x-y=7-1=6
L=P
We wszystkich układach równań wyznaczone pary liczb spełniają te układy.
x+y=8 x-y=6
…
x=8-y 8-y-y=6
x=8-y 8-2y=6
x=8-y -2y=6-8
x=8-y -2y=-2
x=8-y y=1
x=8-1 y=1
Aby się nauczyć rozwiązywać układy równań proponuję przeczytać to opracowanie: układy równań