w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10cm. oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma dł 19cm.
źródło: matematyka, kłaczkow kurczab śliwa str 136, zad 9.13
1/2 przyprostokątnej = 19cm przyprostokątna = 19*2=38cm a=10cm H-?
3838=1010 + H*H H= ok 37
P=1/2aH P=1/21037=185 cm^2
promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie długości jego przeciwprostokątnej
r=19=\frac{1}{2}c
c=2*19=38
wysokość jest opuszczona na przeciwprostokątną, więc
P=\frac{c*h}{2}=\frac{38*10}{2}=190cm^2