1) Jest to równanie dwukwadratowe. Innymi słowy najpierw w myślach robisz tak:
W(x) = 81 * x^2 * x^2 - 18 * x^2 + 1
Potem zamiast każdego x^2 piszesz np. literkę k. Masz wówczas:
81 * k * k - 18 * k + 1
81k^2 - 18k + 1
a = 81
b = -18
c = 1
delta = (-18)^2 - 4 * 81 * 1 = 324 - 320 = 4
p(delta) = 2
k1 = (18 - 4)/ 162 = 12/162 = 2/27
k2 = 32/162 = 16/81
Zamiast k1 piszesz x^2 oraz zmiast k2 piszesz także x^2. Innymi słowy odwracasz to, co napisałaś na początku zadania.
x^2 = 2/27 oraz x^2 = 16/81
x = p(54)/2 lub x = -p(54)/2 oraz x = 4/9 lub x = -4/9
x = 1,5p(6) lub x = -1,5p(6) lub x = 4/9 lub x = -4/9
Odp. W(x) = (x - 1,5p(6))(x + 1,5p(6))(x - 4/9)(x + 4/9)
Zmieniam kolejność wyrazów:
4x^3 - x + 12x^2 - 3 = 0
x(4x^2 - 1) + 3(4x^2 - 1) = 0
(4x^2 - 1)(x + 3) = 0
(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0
2x - 1 = 0 lub 2x + 1 = 0 lub x + 3 = 0
x = 1/2 lub x = -1/2 lub x = -3 -----------> to jest odpowiedź
